Найдем вероятность проигрыша первого игрока. Для этого необходимо, чтобы второй игрок сделал два выигрышных хода подряд (вероятность (1/2)^2 = 1/4), после чего с вероятностью 1/2 второй игрок выигрывает.
Таким образом вероятность проигрыша первого игрока составляет 1/4 * 1/2 = 1/8
А вероятность его выигрыша 1 - 1/8 = 7/8