В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14, а cos угла A=корень из 3 деленное на 2. Найдите высоту, проведенную к основанию.
cos корень из3/2 = cos 30.
AB - гипотинуза маленького треугольника ABD, где BD - искомая высота.
сторона лежащая против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна 1/2 гипотинузы, т.е. BD=1/2AB=7см.
Найдем высоту BН
Рассмотрим треугольник АВН, он у нас прямоугольный(<ВНА=90)</p>
Сосинус угла это Прилежащий катет на гипотенузу. А синус это противолежащий катет на гипотенузу т.е. ВН/АВ=sin Осталось найти синус зная косинус. SinA+=1\2 Получаем, ВН/14=1\2 ВН=7
Осталось найти синус зная косинус. SinA+=1\2
Получаем, ВН/14=1\2
ВН=7