cos x/2-корень из 3 sin x/2+1=0

Question

cos x/2-корень из 3 sin x/2+1=0

Answer 1

Вот так.
(sinx+cosx)²•√(1-x²)=0
ОДЗ. 1-x²≥0 → -1≤x≤1;
1) (sinx+cosx)²=0 → √2•cos(π/4-x)=0
π/4-x=π/2+k•π → x=-π/4-k•π ; в ОДЗ попадает только один корень x=-π/4;
2) √(1-x²)=0 → x1=-1, x2=1.
Всего получили три корня x1=-1, x2=1, х3=-π/4.