Ну по скольку рещение не нужно, то ты правильно решил:
Искомое минимальное количество солдат в части= НОК-1.
НОК берем от количества колонн при каждом построении. Все таки немного напишу:
(Х+1)/Ki, (X+1) должен делиться на все Ki, значит минимально будет НОК.