Пусть числа Васи: А,В,С
Числа Пети х,у,z
Составим таблицу
Ax Ay Az
Вх By Bz
Cx Cy Cz
В таблице условия :
Ay=5/9 Делим одно на другое: Ay/Az=8/9 ⇒ y=8/9z
Az=5/8
Bx=3/7 Bx/Cx=48/49 ⇒ B=(48/49)· C
Cx=7/16
Az=5/8 Az/Bz=35/36 ⇒ A=(35/36)· B=(20/21)·C Bz=9/14
Bx=3/7 Bx/Bz=2/3 ⇒ x=(2/3)z
Bz=9/14
Наша таблица примет вид
(20/21)·C·(2/3)·z (20/21)·C·(8/9)·z (20/21)·C·z
(48/49)·C·(2/3)·z (48/49)·C·(8/9)·z (48/49)·C·z
C·(2/3)·z C·(8/9)·z Cz
Упростим таблицу: перемножим дроби и разделим все элементы на Сz.
40/63 160/189 20/21
32/49 128/147 48/49
2/3 8/9 1
Чтобы получить из этой таблицы данную надо умножить все элементы полученной таблицы на коэффициент k так, что
(20/21)· k=5/8 ⇒ k=21/32
В левом верхнем углу получим
(40/63)·(21/32)=5/12
В середине второй строки
(128/147)·(21/32)=4/7
В нижней строке в середине
(8/9)·(21/32)=7/12
В нижнем углу слева
21/32
