В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её...

0 голосов
36 просмотров

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.


Геометрия (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме пифагора находим половину диагонали.
ОВ = \sqrt{ 5^{2}- 2^{2} }= \sqrt{21}
Это половина диагонали ромба(правильный четырехугольник, основание).
Диагональ ромба равна 2* \sqrt{21}.
Площадь ромба равна \frac{1}{2} * (2* \sqrt{21} )^{2}42
Объем пирамиды равен \frac{1}{3} *42*2=28


image
(746 баллов)