УМОЛЯЮ,ПОМОГИТЕ!!!!!!

0 голосов
26 просмотров

УМОЛЯЮ,ПОМОГИТЕ!!!!!!


image

Алгебра (30 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a) \frac{2tga}{1-tg^{2}a}*(2cos^{2}a-1)=sin2a

Левая часть\frac{ \frac{2sina}{cosa}}{1-\frac{sin^{2}a}{cos^{2}a}}*(2cos^{2}a-1)= \frac{2sina*cos^{2}a}{cosa(cos^{2}a-sin^{2}a)}*(2cos^{2}a-1)=\frac{2sina*cosa}{cos^{2}a-sin^{2}a}*cos2a=\frac{sin2a}{cos2a}*cos2a=sin2a - равна правой, доказано.

б) \frac{1-cos2a+sin2a}{1+cos2a+sin2a}=tga

Левая часть\frac{1-cos2a+sin2a}{1+cos2a+sin2a}=\frac{1-(1-2sin^{2}a)+2sina*cosa}{1+(1-2sin^{2}a)+2sina*cosa}=\frac{1-1+2sin^{2}a+2sina*cosa}{1+1-2sin^{2}a+2sina*cosa}=\frac{2sin^{2}a+2sina*cosa}{2-2sin^{2}a+2sina*cosa}=\frac{sin^{2}a+sina*cosa}{1-sin^{2}a+sina*cosa}=\frac{sina(sina+cosa)}{cos^{2}a+sina*cosa}=\frac{sina(sina+cosa)}{cosa(cosa+sina)}=\frac{sina}{cosa}=tga - равна правой, доказано
(63.2k баллов)