Решите уравнение 6sin²x +4sinxcosx+ 4cos²x =3

Question

Решите уравнение 6sin²x +4sinxcosx+ 4cos²x =3

Answer 1

6sin²x+4sinxcosx+4cos²x-3sin²x-3cos²x=0
3sin²x+4sinxcosx+cos²x=0/cos²x≠0
3tg²x+4tgx+1=0
tgx=a
3a²+4a+1=0
D=16-12=4
a1=(-4-2)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=(-4+2)/6=-1/3⇒tgx=-1/3⇒⇒x=-arctg1/3+πn