Дано sin a = 0,28 0< a < ПИ/2 Найти sin2a

Question

Дано sin a = 0,28
0< a < ПИ/2
Найти sin2a

Answer 1

Дано:
sinα=0,28
0<α<π/2 ⇒ α∈ I четверти<br>
Найти: sin2α

Решение:
(1) sin2α= 2*sinα*cosα
(2) cos²α= 1-sin²α
cos²α= 1-(0,28)²
cos²α= 1 - 0,0784
cos²=0,9216 ⇒ cosα= √0,9216 = + - 0,96
Но т.к. α ∈ I четверти, то cosα= 0,96
(3)sin2α= 2*0,28*0,96 = 0,5376.