(arctgx)^x производная

0 голосов
184 просмотров

(arctgx)^x производная

Алгебра (54 баллов) | 184 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=(arctgx)^x\\lny=ln(arctgx)^x\\lny=x*ln(arctgx)\\(lny)'=x'*ln(arctgx)+x*(ln(arctgx))'\\\frac{1}y*y'=ln(arctgx)+\frac{x}{arctgx}*(arctgx)'\\\\\frac{1}y*y'=ln(arctgx)+\frac{x}{arctgx}*\frac{1}{1+x^2}\\\\y'=(arctgx)^x(ln(arctgx)+\frac{x}{(x^2+1)(arctgx)})
0

Если будут вопросы, пишите.

оставил комментарий
0

все предельно понятно =) спасибо)

оставил комментарий (54 баллов)
0

возник вопрос: откуда в последней строчки после = появился (arctgx)^x ?

оставил комментарий (54 баллов)
0

Я так и думал, что должен возникнуть этот вопрос. =)
Видите в предпоследней строчке 1/y так во я умножил обе части на y, а y это и есть y=(arctgx)^x

оставил комментарий
0

ааааа,точно) вы - гений! спасибо огромное)

оставил комментарий (54 баллов)
0

а можете помочь или хотя бы показать с чего начать решать этот пример ( тоже производная): sinxy+cosxy=1

оставил комментарий (54 баллов)
0

Создайте, пожалуйста, для этой задачи, отдельный вопрос. И я решу.

оставил комментарий
Похожие задачи