Разложим на множители число 36=2*2*3*3 (ну, и сколько угодно 1 еще может быть).
Какие могут быть варианты произведений возрастов (не забываем, что ТРОЙНЯ не могла быть в семье, т.к. один сын - СТАРШИЙ, но вполне могла быть ДВОЙНЯ):
1*1*36 (сумма возрастов будет 38),
1*2*18 (сумма 21), 1*3*12 (сумма 16), 1*6*6 (сумма 13), 1*9*4 (сумма 14), 2*2*9 (сумма 13), 2*3*6 (сумма 11), 3*3*6 (сумма 12).
Пересчет числа зажженных окон дома напротив НЕ ДАЕТ однозначного ответа только тогда, когда это число 13 (возможен как вариант 1*6*6, так и 2*2*9).
Но после того, как стало известно, что ребенок не из ДВОЙНИ является СТАРШИМ, стало возможным определиться - это не 1-летний сын, а 9-летний.
Ответ: детям 2, 2 и 9 лет.