Найдите площадь треугольника, если его стороны относятся как 7:15:20, а радиус описанной...

0 голосов
61 просмотров

Найдите площадь треугольника, если его стороны относятся как 7:15:20, а радиус описанной окружности равен 25.


Геометрия (43 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

R - радиус описанной окружности
a,b,c, - стороны треугольника
S - площадь треугольника

a+b+c = 7x + 15x + 20x = 42x (периметр)
abc = 7x * 15x * 20x = 2100x^3

R = abc/4S

25 = 2100x^3 / 4S
S = 21x^3

Формула Герона:
S = кв.корень из p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр

S = кв.к. из 21х(21x-7x)(21x-15x)(21x-20x)
S = 42x^2

42x^2 = 21x^3
x=2

S = 21 * 2^3 = 168

(308 баллов)
0

От души !Спасибос! Мой дом твой дом!