Решить неравенство:(x^2-6x+10)/x^2>=1/2

Question

Решить неравенство:(x^2-6x+10)/x^2>=1/2

Answer 1

(x²-6x+10)/x² -1/2≥0
(2x²-12x+20-x²)/2x²≥0
(x²-12x+20)/2x²≥0
x²-12x+20=0
x1+x2=12 U x1*x2=20⇒x1=2 U x2=10
x²=0⇒x=0
       +          +                _                    +
----------------------------------------------------------
             0              2                  10
x∈(-∞;0) U (0;2] U [10;∞)