Игорь и Паша красят забор за 9 часов . Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов , а...

Question

Игорь и Паша красят забор за 9 часов . Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов , а Володя и Игорь за 18 часов .За сколько минут мальчики покрасят забор , работая втроём?
Только пожалуйста, если решите , можно ещё и само решение(действия)

Answer 1

Примем всю работу по покраске забора, которую должны выполнить мальчики, за единицу.
1 : 9 = 1/9 забора/час - производительность труда Игоря и Паши вместе.
1 : 12 = 1/12 забора/час - производительность труда Паши и Володи вместе.
1 : 18 = 1/18 забора/час - производительность труда Володи и Игоря вместе.
1/9 + 1/12 + 1/18 = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4 забора/час - производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза).
1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8 забора/час - производительность труда трех мальчиков вместе.
1 : 1/8 = 8 часов - за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем.

Answer 2

И + П = 9
П + В = 12
В + И = 18
И + П + В - ?

Примем объем работы, который надо выполнить, за 1 (единицу).
1 : 9 = 1/9 (заб./час) - производительность Игоря и Паши.
1 : 12 = 1/12 (заб./час) - производительность Паши и Володи.
1 : 18 = 1/18 (заб./час) - производительность Володи и Игоря.
(1/9 + 1/12 + 1/18) : 2 = 1/8 (заб./час) - совместная производительность мальчиков.
1 : 1/8 = 8 (часов) - потребуется на покраску забора трем мальчикам.
8 часов = 480 мин