Отрезок длинной а упирается концами в две перпендикулярные плоскости расстояние от концов...

Question

Отрезок длинной а упирается концами в две перпендикулярные плоскости расстояние от концов отрезков до линии пересечения плоскостей равно в , с найти расстояние между основаниями перпендикуляров проведенных из концов отрезков к линии пересечения плоскостей

Answer 1

Нужно нарисовать рисунок в виде раскрытой книги и отрезок который упирается концами в две перпендикулярные плоскости. Соединить один конец отрезка с основанием перпендикуляра (то есть провести проекцию отрезка на горизонтальную плоскость. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах получим два прямоугольных треугольника. Из первого найдём по т. Пифагора проекцию она равна a^2 - b^2. из второго треугольника по т. Пифагора расстояние между основаниями перпендикуляров равно a^2 - b^2 - c^2. Ответ: a^2 - b^2 - c^2.