Боковая сторона ав равнобедренного треугольника авс равна 5см а основание ас 6см центр...

Question

Боковая сторона ав равнобедренного треугольника авс равна 5см а основание ас 6см центр вписанной окружности лежит на высоте вн и удалён от вершины в на 2.5 см найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

Пусть этот равнобедренный треугольник будет АВС. Тогда его высота ВН - в то же время биссектриса и медиана. 
АН=НС=6:2=3 см
Высота ВН по т. Пифагора или, исходя из того, что треугольник АВН - египетский, равна 4 см.
ВН=4 см
ВО=2,5
Н- точка касания вписанной окружности. 
r=ОН=1,5 см 

---