Помогите решить неравенства log^2 0.5x+log 0.5 x-6 больше 0

Question

Помогите решить неравенства
log^2 0.5x+log 0.5 x-6 больше 0

Answer 1

Log x = t
осн.0,5
t² + t - 6 > 0   (корни t1 = -3    и   t2 = 
-∞   +     -3    -       2     +     +∞    это знаки  t
IIIIIIIIIIIIIIII              IIIIIIIIIIIIIIIII
a) t < -3                    б) t > 2
log x < -3                      log x > 2  
осн.0,5                         осн.0,5
х∈(8; +∞)                     х∈(0; 1/4)