Один из углов треугольника ** 120 градусов больше другого докажите что биссектриса...

Question

Один из углов треугольника на 120 градусов больше другого докажите что биссектриса треугольника проведённая из вершины третьего угла вдвое длиннее чем высота проведённая из той же вершины

Answer 1

Пусть ABC - данный треугольник, B = Х°, A = 120° + Х°.
Тогда 
C = 180°- Х°-(120°+Х°)=60° - 2Х°.
Если CL - биссектриса данного треугольника, то
 CLA = LCB + LBC = (30° - Х°)+Х° = 30°.
Пусть CH - высота ΔАВС, тогда в ΔCLH катет CH, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше, чем гипотенуза CL.

---