Борис и Леонид наполняли газом воздушные шарики, причем Борису требовалось на наполнение...

Пусть Леонид заполняет один шарик за Х мин,
тогда Борис заполняет один шарик за Х - 1 мин.

тогда

скорость Леонида 1/Х шар./мин, а скорость Бориса  1/(Х-1) шар./мин.
0,5 ч = 30 мин

Работа Скорость Время
  (шар.) (шар./мин) (мин)
___________________________________________________
Леонид   30*1/Х 1/Х    30
Борис   30*1/(Х-1) 1/(Х-1) 30
___________________________________________________
По условию за 30 мин  Борис наполняет на 1 шар больше, чем Леонид, значит
$\frac{30}{x-1} - \frac{30}{x} = 1 \\ \frac{30x - 30(x-1)}{(x-1)x} = 1 \\ \frac{30x - 30x+30)}{(x-1)x} = 1 \\ \frac{30}{(x-1)x} = 1 \\ (x-1)x = 30 \\ x^{2} - x - 30 = 0 \\ x_{1} = -5 \\ x_{2} = 6 \\$
Отрицательный корень - посторонний. Значит х=6.

Тогда Леонид наполнит за полчаса 30/6 = 5 шариков,
а Борис наполнит 5+1 = 6 шариков.

Борис и Леонид наполняли газом воздушные шарики, причем Борису требовалось ** наполнение...