Найти наибольшее и наименьшее значение функции ** отрезке [-3;4] y=x^3+4x^2-8x+16

0 голосов
26 просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;4]
y=x^3+4x^2-8x+16


Алгебра (12 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
**Находим производную функции y'=3x^2+8x-8 
Находим корни x1=8 , x2= 5+1/3
Эти точки не принадлежат нужному отрезку**
Считаем значения функции в концах отрезка [-3;4]:
-3^3+4(-3)^2-8(-3)+16=67 - Максимальная
4^3+4(4)^2-8(4)+16=60 - Минимальная.
Алгоритм Решения следующий:
1)Находим "подазритильные точки" ** Если они принадлежат отрезку, то подставляем их в исходное уравнение и рассматриваем 4 значения (2 по концам и два по подозрительным)
(18 баллов)
0

Наименьшее и наибольшее среди 4 и будет ответом соотвертсвенно