(x+4)^4-6(x+4)^2-7=0

(x+4)⁴-6(x+4)²-7=0
Пусть (x+4)²=t
t²-6t-7=0
D=b²-4ac=36-4*(-7)=36+28= $\sqrt{64}$ =8

t₁= $\frac{6+8}{2} = \frac{14}{2} =7$

t₂= $\frac{6-8}{2} = - \frac{2}{2} =-1$

(x+4)²=7 или (x+4)²=-1
x²+8x+9=0 нет решения, т.к. квадрат не может быть отрицательным!
D=64-4*9=64-36= $\sqrt{28}$

x₁= $\frac{-8+ \sqrt{28} }{2}= -4+ \sqrt{7}$

x₂= $\frac{-8- \sqrt{28} }{2}= -4 - \sqrt{7}$