В последовательности целых положительных чисел каждый член, начиная с третьего, равен...

0 голосов
38 просмотров

В последовательности целых
положительных чисел каждый член, начиная с
третьего, равен модулю разности двух
предыдущих. Какое наибольшее число членов
может иметь такая последовательность, если
каждый ее член не превосходит 1967?


Математика (158 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как модуль разности целых положительных чисел всегда меньше большего из чисел, то данная последовательность убывает. Минимальная разность двух последовательных чисел 1, поэтому последовательность:
1967,1966,1,1965,1964,1,... убывает наиболее медленно. В этой последовательности 1967 чисел добавлено вдвое меньшее количество чисел 1. Т.о. всего чисел 1967+1967/2=2950


(744 баллов)