Найдите корни уравнения

ОДЗ: х>0
Замена переменной
$log_2x=t$
Решаем уравнение:
$\frac{6}{t+5} + \frac{1}{t+1} =1 \\ \\ \frac{6(t+1)+(t+5)-(t+5)(t+1)}{(t+1)(t+5)}=0 \\ \\ \frac{t^2-t-6}{(t+1)(t+5)}=0 \left \{ {{t^2-t-6=0} \atop {t \neq -1; t \neq -5}} \right.$
D=(-1)²-4·(-6)=1+24=25
t₁=-2 или t₂=3
$log_2x=-2 \\ \\ x=2^{-2} \\ \\ x= \frac{1}{4}$ $log_2x=3\\ \\ x=2^{3} \\ \\ x= 8$
Оба корня входят в ОДЗ
Ответ. $x= \frac{1}{4}; x=8$