2cos²α +sinx +1 =0 ;
2(1- sin²x) +sinx +1 =0 ;
2sin²x -sinx - 3 =0 ;
обозначаем sinx = t ; -1 ≤ x ≤ 1.
2t² -t - 3 =0 ; * * * дискриминант D =1² -4*2*(-3) =25 =5² * * *
t₁ =3/2 > 1 не решение (sinx =3/2 не имеет корней )ж
t₂ = - 1.
sinx = -1 ;
x = - π/2 +2π*k , k∈ Z .
ответ : - π/2 +2π*k , k∈ Z .