1). Сбитень, слово произошло от глагола "сбивать", то есть соединять воедино.
2). Заимствование из церковнославянского, где кояикий – "сколький, который по счёту" образовано от коли, в свою очередь образованного от местоименного ко и частицы ли.
3). Потому что часть речи-наречие.
4). Смотря в каком контексте употреблено. В заключение - это предлог, пишется раздельно и -ие в окончании,например, в заключение рассказа, доклада.