вычислите площадь фигуры,ограниченный линиями: y=x(в квадрате)-2x+2, y=0 x=-1 x=2

Question

вычислите площадь фигуры,ограниченный линиями: y=x(в квадрате)-2x+2, y=0 x=-1 x=2

Answer 1

проинтегрируем функцию x^2-2x+2:

 

ее интеграл будет равен x^3/3-x^2+2x+const <- эту функию обозначи за f(x)</p>

 

площадь искомой фигуры - разность значений f(2) и f(-1)

 

f(2)=8/3-4+4+const

f(-1)=-1/3-1-2+const

 

f(2)-f(-1)=6

 

ответ: 6