Терміново!) діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл, а середню лінію...

Question

Терміново!) діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл, а середню лінію трапеції на відрізки 4см і 5см. знайдіть периметр трапеції.

Answer 1

ABCD - рівнобічна трапеція. MN - середня лінія трапеції. Діагональ BD перетинає середню лінію в точці К. MK=5 см; NK=4 см

За умовою задачі діагональ ділить кут D навпіл, звідси BD - бісектриса (ВС=CD=AB)

NK - середня лінія трикутника ВСD, звідси ВС=2NK=2•4=8 см

MK - середня лінія трикутника ABD, звідси AD=2MK=10 см

P=8+8+8+10=34 см

В-дь: 34 см.