Доведіть що x^2+5y^2+4xy-4y+4>=0 при усіх дійсних значеннях х і у. Желательно с подробным...

0 голосов
54 просмотров

Доведіть що x^2+5y^2+4xy-4y+4>=0 при усіх дійсних значеннях х і у.
Желательно с подробным решением

Алгебра (81 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+5y^2+4xy-4y+4=(x^2+4xy+4y^2)+(y^2-4y+4)=\\ =(x+2y)^2+(y-2)^2\ge 0
т.к. является суммой неотрицательных слагаемых.

(56.6k баллов)
Похожие задачи