S=1/2*АВ*АС*sinА sin30=1/2
S=1/2*√3*6*1/2=1,5√3,
По теореме косинусов
ВС=(АВ)^2+(АС)^2 - 2*АВ*АС*cosА cos30=√3/2
ВС=(√3)^2+6^2-2*√3*6*√3/2=21
площадь треугольника также равна половине произведения основания (ВС) на высоту АН
S=1/2*АН*ВС подставим
1,5√3=1/2*АН*21
АН=1/7 * √3=√3/7
ответ √3/7