Реши задачи методом перебора. 1) Найти двухзначное число, которое ** 34 больше...

0 голосов
53 просмотров

Реши задачи методом перебора.
1) Найти двухзначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр.


Математика (28 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При х = 3   имеем у = 4 / ( -2) = - 2 - не удовлетворяет условию(10х + у) - данное число
ху - число, полученное с помощью произведения своих цифр
Уравнение
10х + у - ху = 34
10х + у- ху = 34 
у * (1 - х) = 34 - 10х

у= (34 - 10х) /(1 - х) 
Числа х и у - положительные,целые, однозначные причём х≠ 0  и х ≠ 1
при х = 2   имеем у =14 / ( -1) = - 14 - не удовлетворяет условию
при х = 3   имеем у = 4 / ( -2) = - 2 - не удовлетворяет условию
при х = 4   имеем у = (- 6) / ( -3) = 2 -  удовлетворяет условию, число 42
при х = 5 имеем у = (- 16) / (- 4) = 4 удовлетворяет условию, число 54
при х = 6   имеем у = (- 26)  / ( - 5) = 5,2 - не удовлетворяет условию
при х = 7   имеем у = (- 36) / ( -6) = 6 -  удовлетворяет условию, число 76
при х = 8   имеем у = (- 46 / ( -7) = 6  4/7  - не удовлетворяет условию
при х = 9   имеем у = (- 56 / ( -8) = 7  - удовлетворяет условию, число 97
Ответ:  42; 54;  76: 97

(35.1k баллов)