При каких значениях x значение производной функции f (x) = sin3xcos2x-sin2xcos3x равно...

Question

При каких значениях x значение производной функции f (x) = sin3xcos2x-sin2xcos3x равно 1/2?

Answer 1

F(x) =sin3xcos2x - sin2xcos3x ; f '(x) =1/2.

f(x) =sin3xcos2x - sin2xcos3x =sin(3x-2x) =sinx.
f ' (x) =(sinx) ' =cosx ;
f ' (x) =1/2 ;
cosx =1/2 ;

x = ± π/3+2π*k , k∈Z.