Малый куб весит 7 кг. Сколько килограммов будет весить большой куб,сделанный из того же...

0 голосов
50 просмотров

Малый куб весит 7 кг. Сколько килограммов будет весить большой куб,сделанный из того же материала, если ребро большого куба вдвое больше, чем ребро малого куба?


Математика (12 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть m1 - масса большого куба, x - ребро малого куба, 2х - ребро большого куба.
Тогда V_2=x³ - объем малого куба, V_1= (2x)³ = 8x³ - объем большого куба.
Из физики мы знаем, что плотность=\frac{m}{V}
Так как кубы сделаны из одного и того же материала, то их плотности равны. Получаем уравнение
\frac{m1}{V1} = \frac{m2}{V2}\\ \frac{m1}{8x^3} = \frac{7}{x^3} \\ m1 = 7*8 = 56

Ответ: 56

(1.0k баллов)