Приравниваем правые части и решаем квадратное уравнение с параметром
a+ax²-2ax =2x
или
ах²-2(а+1)х+а=0
Квадратное уравнение имеет одно решение, если
1) а=0 и уравнение принимает вид:
-2х=0
х=0 - единственное решение
2) D=0
D=4(a+1)²-4a²=4(a²+2a+1)-4a²=4(2a+1)
D=0 при 2a+1=0
a=-1/2
Ответ. при а=-1/2 ; а=0