Задание1 В урне содержится 5 красных шаров и 8 синих шаров. Случайным образом вынимают 4...

Задание1
В урне содержится 5 красных шаров и 8 синих шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется:
1) 3 синих шара.
2) Хотя бы один синий шара
задание 2
Заданное слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке заданного слова: КОВАРИАЦИЯ

$1)p= \frac{C^3_8\cdot C^1_5}{C^4_{13}} = \frac{ \frac{8!}{3!\cdot 5!}\cdot 5 }{ \frac{13!}{4!\cdot 9!} }= \frac{56}{143}$

2) Найдем вероятность противоположного события $\bar A$ -"ни одного синего"
$p(\bar A)= \frac{C^4_5}{C^4_{13}}= \frac{ 5}{715}= \frac{1}{143} \\ \\ p(A)=1-p(\bar A)= \frac{142}{143}$

Задание 2.
Букв 10, из них две повторяющихся. От перемены местами этих двух букв нового слова не получится
Число исходов испытания : перестановки с повторениями
$n=\bar P(6;2;2)= \frac{10!}{2!\cdot 2!}=907200$
m=1
$p= \frac{m}{n}= \frac{1}{907200}$