Помогите составить уравнение касательной к графику функции f(x)=1+3x-x^2 в точке с...

Question

Помогите составить уравнение касательной к графику функции f(x)=1+3x-x^2 в точке с абсциссой x0=2 (х нулевое равно 2)

Answer 1

F(2)=1+6-4=3
f`(x)=3-2x
f`(2)=3-4=-1
Y=3-1(x-2)=3-x+2=5-x

Answer 2

Уравнение касательной y(x) к графику функции f(x) в точке x₀ имеет общий вид: y(x)=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀).
1) f(x₀)=1+3*2-2²=3
2) f'(x)=3-2x, f'(x₀)=3-2*2=-1
Тогда уравнение касательной будет выглядеть так: y(x)=3-1(x-2)=5-x.
Ответ: y(x)=5-x.