Проинтегрировать функцию по частям(с подробным решением)

$\int\limits xln2x\, dx$
$\int\limits u\, dv$ =uv- $\int\limits v\, du$
u=ln2x du=u'dx=dx/x
dv=xdx v= $\int\limits \, dv$ =x²/2
$\int\limits xln2x\, dx$ = $\frac{x^2ln2x}{2}-\int\limits x/2\, dx = \frac{x^2ln2x}{2}- \frac{x^2}{4}+C$

$\int\limits {x^2sinx} \, dx$
u=x² du=2xdx
dv=sinxdx v=-cosx
$\int\limits {x^2sinx} \, dx$ = $-x^2cosx+ \int\limits {2xcosx} \, dx =- x^{2} cosx+2\int\limits {xcosx} \, dx$
u=x du=dx
dv=cosx v=sinx
$-x^{2}cosx+2(xsinx- \int\limits {sinx} \, dx ) =- x^{2} cosx+2xsinx+2cosx+C$