Решить уравнение: 8 sin⁡x=x^2-10x+33

$x^2-10x+33=(x-5)^2+8\ge 8,$
$8\sin x\le 8$
Значит, равенство может достигаться только, когда левая и правая части равны 8. Правая часть равна 8 только при x=5, но $\sin 5\neq 1,$ значит $8\sin 5\neq 8,$ поэтому уравнение решений не имеет.