Решить уравнения:

0 голосов
47 просмотров

Решить уравнения:

9x^{2}-\frac{(12x-11)(3x+8)}{4}=1\\ \frac{(y+1)^{2}}{12}-\frac{1-y^{2}}{24}=4

Алгебра (5.3k баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

9x^{2}-\frac{(12x-11)(3x+8)}{4}=1 /·4

избавляемся от знаменателя, для облегчения решения

36x^{2}-(12x-11)(3x+8)=4

36x^{2}-(36x^{2}+96x-33x-88)=4

36x^{2}-36x^{2}-96x+33x+88=436x^{2}-36x^{2}-96x+33x+88=4

сгруппируем

(36x^{2}-36x^{2})+(-96x+33x)+88=4

-63x+88=4

63x=88-4

63x=84

x=84:63

x=\frac{84}{63}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}

 

\frac{(y+1)^{2}}{12}-\frac{1-y^{2}}{24}=4 /·24

избавляемся от знаменателя, для облегчения решения

2(y+1)^{2}-(1-y^{2})=96

2(y^{2}+2y+1)-1+y^{2}=96

2y^{2}+4y+2-1+y^{2}-96=0

сгруппируем

(2y^{2}+y^{2})+4y+(2-1-96)=0

3y^{2}+4y-95=0

Cчитаем дискриминант:

D=4^{2}-4\cdot3\cdot(-95)=16+1140=1156

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=34

Уравнение имеет два различных корня:

y_{1}=\frac{-4+34}{2\cdot3}=5

y_{2}=\frac{-4-34}{2\cdot3}=-\frac{19}{3}=--6\frac{1}{3}

(172k баллов)
0 голосов

решение во вложении

-----------------

(529k баллов)
Похожие задачи