Вопрос в картинках...

0 голосов
44 просмотров

Решите задачу:

log _{x^2}(x-1)^2 \leq 1

Алгебра (163 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Loq_x²  (x-1)²  ≤ 1 ;    ОДЗ : x ≠1.
a) x² <1 ⇔  x ∈(-1 ;1) .<br>⇒ (x-1)²  ≥  x² ;
 x² - (x-1)² ≤ 0 ⇔x ≤ 1/2 .
x∈( -1; 1/2] .
б)  x² >1 ⇔ x ∈(-∞ ;-1) U (1;∞)
  (x-1)²   ≤  x² ;
x²-2x +1 ≤ x² ;
x ≥ 1/2 ;
x∈ (1 ; ∞) .
ответ: 
( -1; 1/2] U (1;∞) .
*********************************
Loq_|x|  |x - 1|    ≤ 1 .
......

(181k баллов)