Упростите выражение: (16y/x-x/y)÷(4y-x)

Question

Упростите выражение: (16y/x-x/y)÷(4y-x)

Answer 1

Решение:
(16у/х -х/у) : (4у-х)
Приведём к общему знаменателю (х*у=ху)  выражение:
16у/х -х/у=у*16у/ху - х*х/ху= (16у² - х²)/ху
(16у²-х²)/ху : (4у-х)=(16у²-х²)/ху*(4у-х)=(4у-х)(4у+х)/ху*(4у-х)=(4у+х)/ху

Ответ: (4у+х)/ху

Comments

а как такое решать (49b/a-100a/b)*1/7b+10a

---

(49b/a -100a/b) -приведём к общему знаменателю? а*b=ab; (49b^2 -100a^2)/ab : (7b+10a)=(7b+10a)(7b-10a)/ab*(7b+10a)=(7b-10a)/ab