Перший насос може наповнити басейн ** 12 год швидше, ніж другий. Через 4год після того,...

Question

Перший насос може наповнити басейн на 12 год швидше, ніж другий. Через 4год після того, як було включено другий насос, включили перший, і через 10год спільної роботи виявилось, що наповнено 2/3 басейну. За скільки годин може наповнити басейн кожен насос, працюючи самостійно?

Answer 1

За Хч может заполнить бассейн 1й насос
Х+12 ч понадобится 2му
работа 1го 1/Х, работа 2го 1/Х+12
Так как 1й работал 10ч, а 2й -14ч и заполнили они 2/3 бассейна, то:
10/х+14/(х+12)=2/3
30(х+12)+42х=2х(х+12)
30х+360+42х=2х²+24х
2х²+24х-42х-30х-360=0
2х²-48х-360=0
х²-24х-180=0
Д=24²+4*180=576+720=1296=36²
х₁=(24-36)/2= -6 не удовл условию
х₂=(24+36)/2=30ч 1й насос
30+12=42ч 2й насос