Пожалуйста решите неравенство ! срочно нужно. log 5^2(25-x^2)-3 log 5(25-x^2)+2 больше...

Question

Пожалуйста решите неравенство !
срочно нужно. log 5^2(25-x^2)-3 log 5(25-x^2)+2 больше или равно 0

Answer 1

Учтём, что : log (25 - x²) = log (25 - x²)/log 25= 1/2·log(25 - x²)
                    осн-е=25        основания = 5              осн-е = 5
Сам пример теперь:
1/2·log(25 - x²) - 3 log(25 - x²) ≥ -2
-2,5 log(25 - x²) ≥ -2|:(-2,5)
log(25 - x²) ≤ 0,8
осн-е =5
Сначала ОДЗ   25 - х² > 0
                         х ∈ ( -5;  5)
теперь решаем:
25 - х² ≤ 5^0,8
-x² ≤ -25 + 5^0,8
x² ≥ 25 - 5^0,8