∫ (ln x / x в 4 степени) dx=

0 голосов
50 просмотров

∫ (ln x / x в 4 степени) dx=

Математика (565 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int { \frac{\ln x}{x^4} } \, dx = \ln x \cdot (-\frac{1}{3x^3}) - \int { (-\frac{1}{3x^3}) \cdot (\frac{1}{x}) } \, dx = -\frac{\ln x }{3x^3} + \int {\frac{1}{3x^4}} \, dx = \\ = -\frac{\ln x }{3x^3}-\frac{1}{9x^3} = -\frac{3\ln x + 1}{9x^3}.
(93.5k баллов)
Похожие задачи