Пусть Х - количество четырехугольников, а У - количество треугольников, тогда из условия задачи составляем систему уравнений:
{Х+У =18
{4Х+3У = 69
{Х= 18-У
{4(18-У) +3У =69
72 -4У+3У = 69
-У = 69-72
-У = -3 умножаем на -1
У = 3 - количество треугольников
Х = 18-У = 18-3 = 15 - количество четырехугольников
Проверка: 15 *4 +3*3 = 69 - всего углов