дакажите что значение выражения не зависит от переменной b(b+5)^3-b(b-5)^2-25(1+b)^2

Question

дакажите что значение выражения не зависит от переменной b
(b+5)^3-b(b-5)^2-25(1+b)^2

Answer 1

(b+5)^3-b(b-5)^2-25(1+b)^2=b^3+15b^2+75b+125-b^3+10b^2-25b-25-50b-25b^2=100

 

Можно просто взять 4 любые точки и показать, что значения в них совпадут:

b=0: 125-0+25=100

b=-5 0+5*100-25*16=100

b=-4: 1+4*81-25*9=1+324-225=100

b=-1: 64+36-0=100