Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить ** 20% а ширину увеличеть...

Question

Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20% а ширину увеличеть на 20%, то периметр будет равным 36 см.Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника

Answer 1

Пусть длина была x, а ширина у см.
Тогда новая длина станет x-0,2x=0,8x, а новая ширина станет y+0,2y=1,2у.
Значит получаем систему уравнений:
2x+2y=40
2(0,8x+1,2y)=36.
Из первого уравнения x=20-y. Подставляем это во второе, получим:
0,8(20-y)+1,2y=18
16+0,4y=18
0,4y=2
y=5
Значит x=20-5=15.
Ответ: длина была 15 см, ширина была 5 см.