Log5 (x-8)^2=2+2log5 (x-2)

Question

Log5 (x-8)^2=2+2log5 (x-2)

Answer 1

Log5 (x-8)² =2 +2Loq5 (x-2)  ;      ||  (x-2)> 0 ;x ≠ 8;
2Log5 |x-8| =2 (1+Loq5 (x-2)) ;
Log5 |x-8| = 1+Loq5 (x-2) ;
Log5 |x-8| = Loq5 5(x-2) ;
| x-8 |=  5(x-2) ;
a) 28 -x =5(x-2)    ⇒ x =3    ∈ (2;8) .
б) x>8 ;
x-8 = 5(x-2) ;
x= 1/2  ∉ (8 ; ∞)  не решение .
ответ:   3.