Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

0 голосов
18 просмотров

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

image
Математика (19 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S=\iint _{D}\, dx\, dy=\int _0^1dx\int _{x-2}^{x^2}dy=\int _0^1(y|_{x-2}^{x^2})dx=\int_0^1(x^2-x+2)dx=\\\\=(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x)|_0^1=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}
(831k баллов)
Похожие задачи