Как решать данное уравнение? ( логарифмы ) (log 81 по основанию x) + ( log x^2 по...

Question

Как решать данное уравнение? ( логарифмы )
(log 81 по основанию x) + ( log x^2 по основанию 9 ) - 5 = 0

Answer 1

Первый логарифм приведём к основанию 9. Учтём, что 81 = 9²
log 81/logx + 2log x - 5 = 0 ( основание = 9)
2/log x +2logx -5 = 0 |·logx≠0 ( основание  = 9)
2 + 2log² x - 5 log x = 0 ( основание = 9
Решаем как квадратное 
2log ²x  - 5 log x +2 = 0
D = 9
а)logx = 2         или     б)   log x = 1/2
 осн-е 9                             осн-е 9
х = 9² = 81                           х = 9^1/2= 3
Ответ: 81;   3

Comments

Можно поинтересоваться,как вы нашли дискриминант?

---

А всё,сообразил,спасибо!

---

D = b^2 - 4ac= 25 - 4*2*2 = 25 - 16 =9