Найдите общее решение дифференциального уравнения: 2xdy=3ydx

0 голосов
70 просмотров

Найдите общее решение дифференциального уравнения:
2xdy=3ydx

Алгебра (20 баллов) | 70 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{dy}{y} = \frac{3dx}{2x}
\int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{3dx}{2x} \\ \\ ln\ y = \frac{3}{2} ln\ x + ln\ C \\ \\ y=Cx^{ \frac{3}{2}

(25.2k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits dy/{3y} \, = \int\limits dx/{2x} \, 3ln(y)=2ln(x*C)  y^{3} = (x*C)^{2}  y=C*x^{3/2}

(63 баллов)
Похожие задачи